Question

若|a-

1

2

|+（b+4）²=0，求[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：原式中括號中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷2b
=（2b²+4ab-6b）÷2b
=b+2a-3，
∵|a-

1

2

|+（b+4）²=0，
∴a=

1

2

，b=-4，
則原式=-4+1-3=-6．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．