8．如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{13}$C．7D．8

分析 如圖所示，取MN中點E，當(dāng)點A、E、P三點共線時，AP最大，利用勾股定理及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半分別求出PE與AE的長，由AE+EP求出AP的最大值即可．

解答 解：如圖所示，取MN中點E，當(dāng)點A、E、P三點共線時，AP最大，

在Rt△PNE中，PN=4，NE=$\frac{1}{2}$MN=3，
根據(jù)勾股定理得：PE=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
在Rt△AMN中，AE為斜邊MN上的中線，
∴AE=$\frac{1}{2}$MN=3，
則AP的最大值為AE+EP=5+3=8．
故選D．

點評 此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．若△ABC∽△A1B1C1，且相似比為k，則△A1B1C1∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{k}$．

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9．如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在線段AB上．
（1）如圖1，∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是∠1+∠2=∠3；
如圖2，A點在B處北偏東40°方向，A點在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=85°．
（2）如圖3，∠1，∠2，∠3之間的有何等量關(guān)系？請說明理由．

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6．一輛貨車從A地出發(fā)以一定的速度勻速駛往B地，1小時后，一輛小汽車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地，結(jié)果小汽車比貨車早1小時達到目的地，兩車離B地的距離y（km）與所用時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小汽車出發(fā)1.5小時后與貨車相遇．

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3．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=3xB．y-3=2xC．xy=1D．y=x2

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13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個條件中，滿足哪兩個條件可判定△OBC是等腰三角形（請用條件前的序號寫出所有情形）；
（2）請選擇（1）中的一種情形說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．探索規(guī)律：
（1）如圖（1），已知△ABC和△DEC都是等邊三角形．連結(jié)BD和AE．求∠BME的度數(shù)．并說明理由．
（2）當(dāng)三角形都為等腰直角三角形時．求∠BME的度數(shù)．并說明埋由．
（3）當(dāng)三角形為任意三角形時如圖（3）．AB=AC．DC=DE，且∠ACB=∠DCE=α．求∠BME的度數(shù)．說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
（4）當(dāng)三角形換成正方形時，規(guī)律還成立嗎？求∠BME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的方格紙上，只用直尺畫圖．
（1）過點P作直線CD∥AB．
（2）作EB⊥AB，交直線CD于E點．
（3）過點P作出點P到直線AB的垂線段PQ，垂足為點Q，并量出點P到直線AB的距離（精確到0.1cm）．
（4）比較線段BE與線段PQ的大�。�

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18．如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)．

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