Question

5．方程（m+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的范圍m＞-2且m≠-1．

Answer 1

分析 由關(guān)于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)△的意義得到m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解不等式組即可得到m的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m+1≠0，且△＞0，即4+4（m+1）＞0，解得m＞-2，
∴m的取值范圍是：m＞-2且m≠-1．
故答案為：m＞-2且m≠-1．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．