【題目】某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物,這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),A種與某日0時(shí)開始搬運(yùn),過了1小時(shí),B種機(jī)器人也開始搬運(yùn),如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí),那么B種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克?
【答案】
(1)解:設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式是yB=kx+b,
,得 ,
答:yB關(guān)于x的函數(shù)解析式是yB=90x﹣90(1≤k≤6);
(2)解:由圖象可得,
A種機(jī)器人屠呦呦的速度為:180÷3=60千克/小時(shí),
B種機(jī)器人的速度為:180÷(3﹣1)=90千克/小時(shí),
∴A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí),B種機(jī)器人多搬運(yùn)了(90﹣60)×5=150(千克),
答:A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí),那么B種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克.
【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以去的兩種機(jī)器人的速度,從而可以求得A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí),B種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F 在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,則下列各式中正確的是( )
A. y1<0<y3 B. y3<0<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,是全國最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬瓷之母”.小敏為了計(jì)算該建筑物的橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點(diǎn)P處測得瓷碗頂部點(diǎn)D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點(diǎn)Q(此過程中AD、AP、PQ始終處于同一平面)后測得點(diǎn)D的仰角減少了5°.
已知坡PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計(jì).
(1)試計(jì)算該瓷碗建筑物的高度?
(2)小敏測得AD與水平面夾角約為58°,底座直徑AB約為20米,試計(jì)算碗口CD的直徑為多少米?
坡度:坡與水平線夾角的正切值.
參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可。蝗绻恳婚g客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的( ).
A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組,并進(jìn)行整理分析.
(1)小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力,小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力,他們的抽樣是否合理?并說明理由.
(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,整理他們的視力情況數(shù)據(jù),得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王班的同學(xué)去年6﹣12月區(qū)孔子學(xué)堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表:
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
人數(shù) | 46 | 32 | 42 | 32 | 27 | 32 | 42 |
則該班去年6﹣12月去孔子學(xué)堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是( )
A.46
B.42
C.32
D.27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O半徑為2,從⊙O外點(diǎn)C作⊙O的切線CA和CB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)D,∠ACB=90°,BC=2,則圖中陰影部分的面積是________.
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