已知如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線(xiàn)AN，CM相交于O．求證：點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先連接OA，OB，OC，由在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線(xiàn)AN，CM相交于O，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得OA=OB，OB=OC，即可證得結(jié)論．
解答：證明：連接OA，OB，OC，
∵在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線(xiàn)AN，CM相交于O，
∴OA=OB，OB=OC，
∴OA=OB=OC，
即點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，AC，BD是對(duì)角線(xiàn)，∠ABC=30°．求證：AB2=AC•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）畫(huà)△ABC的高AE；
（2）在（1）的作圖下，如果∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD；
（3）求∠EAD、∠B、∠C三者的數(shù)量關(guān)系．

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已知（x+3）2+|3x+y+m|=0，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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計(jì)算：1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-…-1009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y1=x2-（m+4）x+2（m+1）和y2=-x2+4x-6．
（1）求證：不論m取何值，拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)總在拋物線(xiàn)y2上；
（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求y1的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB=2，CD=8，sin∠ACB=
1
3
，求AD的長(zhǎng)和cos∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b=7，ab=2，求：
（1）（a-b）2；
（2）a3b+2a2b2+ab3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，AB=7，則AC=
 
．

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