【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D

試說明:AC∥DF

【答案】見解析

【解析】

試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3,從而推知兩直線DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯角∠D=∠ABD,所以兩直線AC∥DF

解:∵∠1=∠2(已知) (1分)

∠1=∠3( 對頂角相等 ) (2分)

∴∠2=∠3(等量代換) (3分)

∴DB∥EC ( 同位角相等,兩直線平行 ) (5分)

∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等 ) (7分)

∵∠C=∠D(已知) (8分)

∴∠D=∠ABD( 等量代換 ) (10分)

∴AC∥DF( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ) (12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村,然后向西騎行9kmC村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出AB、C三個村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合,A′B′BC于點E,A′D′CD于點F

1)求證:OE=OF;

2)若正方形ABCD的對角線長為4,求兩個正方形重疊部分的面積為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我縣中小學(xué)讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為我最喜愛的圖書的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類,學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可);

(1)本次調(diào)查了 名學(xué)生;

(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有  人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)被調(diào)查人數(shù)的  %.

(3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2016次運動后,動點P的坐標(biāo)是(  )

A. (2016,1) B. (2016,0) C. (2016,2) D. (2017,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(n,0)且a、n滿足|a+2|+=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移4個單位,再向右平移3個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形OBDC的面積;

(2)如圖2,若 P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當(dāng)點PBD上移動時(不與B,D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

(3)在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點P,連接PO,PB,PC,PD,使SPCD=SPBD; SPOB:SPOC=1?若存在這樣一點,求出點P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動其中一張,重合部分構(gòu)成一個四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A. ABC=ADC,BAD=BCD B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. DAB+BCD=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項:A為父母洗一次腳;B幫父母做一次家務(wù);C給父母買一件禮物;D其它),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出)

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

2)求表中mn,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

3)該校有1600名學(xué)生,估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有多少人?

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