【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛設(shè)行駛的時間為x(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)圖中信息,求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離;
(2)已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達乙地所需時間為t時,求t的值;
(3)在(2)的條件下,若快車到達乙地后立刻返回甲地,慢車到達甲地后停止行駛,請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.

【答案】
(1)解:設(shè) 的解析式為

, 代入得

的解析式為

即甲、乙兩地距離為


(2)解:設(shè)相遇時慢車走的路程為

則快車路程為

快車行駛路程為

由圖可知, 小時兩車相遇

快車速度


(3)解:慢車速度:

從乙地到甲地共需

此時,甲、乙相距

圖象如圖所示


【解析】(1)根據(jù)圖像可知直線AB經(jīng)過( 1.5,70 ) , (2,0),設(shè)函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求出此函數(shù)解析式,再求出點A的坐標(biāo),即可求出甲乙兩地之間的距離。
(2)設(shè)相遇時慢車走的路程為 S,則快車行駛的路程為S+40,根據(jù)兩車相遇路程之和=總路程,就可求出快車行駛的路程,觀察函數(shù)圖像可知2小時相遇,即可求出快車的速度,然后根據(jù)路程除以速度,即可求出快車從甲地到達乙地所需時間。
(3)先求出慢車的速度及慢車從乙地到甲地共需的時間,再求出此時甲乙相距的路程,然后畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知 中, .點 從點 出發(fā)沿線段 移動,同時點 從點 出發(fā)沿線段 的延長線移動,點 、 移動的速度相同, 與直線 相交于點 .
(1)如圖①,當(dāng)點 的中點時,求 的長;

(2)如圖②,過點 作直線 的垂線,垂足為 ,當(dāng)點 在移動的過程中,設(shè) , 是否為常數(shù)?若是請求出 的值,若不是請說明理由.

(3)如圖③,E為BC的中點,直線CH垂直于直線AD,垂足為點H,交AE的延長線于點M;直線BF垂直于直線AD,垂足為F;找出圖中與BD相等的線段,并證明.

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【題目】下列不能運用平方差公式運算的是( )

A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)

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【題目】內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形.

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【題目】一個正數(shù)的平方根是3a-2與4-a,則這個正數(shù)是_________.

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【題目】用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab22ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣322×2×(﹣3+(﹣3)=27.依據(jù)此定義化簡(13x)☆(﹣4)=____

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【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.

例如計算:

;

根據(jù)以上信息,完成下列問題:

(1)填空:_________,___________;

(2)計算:;

(3)計算:.

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=45°,AB=4cm.點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動.過點P作PQAB交折線ACB于點Q,D為PQ中點,以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ.設(shè)正方形DEFQ與ABC重疊部分圖形的面積是y(cm2),點P的運動時間為x(s).

(1)當(dāng)點Q在邊AC上時,正方形DEFQ的邊長為 cm(用含x的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)點P不與點B重合時,求點F落在邊BC上時x的值;

(3)當(dāng)0x2時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(4)直接寫出邊BC的中點落在正方形DEFQ內(nèi)部時x的取值范圍.

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【題目】50°角的余角是_____,補角是_______

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