Question

【題目】（1）如圖（1），數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，已知點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)個(gè)單位長度后表示的數(shù)是，那么的值是 ；

（2）如圖（2），有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為（單位：)．利用所學(xué)知識求出點(diǎn)、點(diǎn)所表示的數(shù)及木尺的長．

（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是歲！小明納悶，爺爺今年到底是多少歲？請你畫出示意圖，求出小明和爺爺?shù)哪挲g，并寫出合理的計(jì)算過程．

Answer 1

【答案】（1）2或8；（2）A：12，B：18，PQ＝6；（3）圖形見解析，小明歲，爺爺歲

【解析】

（1）分點(diǎn)向右或向左移動(dòng)兩種情況討論；

（2）根據(jù)題意由數(shù)軸觀察得三個(gè)木尺的長為，即可求得答案；

（3）在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小明與爺爺?shù)哪挲g差看做木尺的長，由此可知爺爺?shù)哪挲g；

（1）當(dāng)點(diǎn)向右移動(dòng)，則，

當(dāng)點(diǎn)向左移動(dòng)，則，

故答案為或；

（2）由題意可知，點(diǎn)到的距離、的距離、點(diǎn)到的距離相等，

，

點(diǎn)表示的數(shù)為，

點(diǎn)表示的數(shù)為；

（3）如圖：

爺爺和小明的年齡差為：（歲)，

爺爺?shù)哪挲g為（歲)，

小明的年齡為（歲)，

小明歲，爺爺歲．