Question

已知兩點A（-5，y₁）、B（3，y₂）均在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上，點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，若y₁＞y₂＞y₀，則x₀的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)由y₁＞y₂＞y₀得到拋物線開口向上，然后分類討論：當(dāng)點A與點B都在對稱軸的左側(cè)時，易得x₀＞3；當(dāng)點A與點B在對稱軸兩側(cè)時得到-1＜x₀＜3．

解答：解：∵y₁＞y₂＞y₀，
∴拋物線開口向上，
當(dāng)點A與點B都在對稱軸的左側(cè)時，則x₀＞3；
當(dāng)點A與點B在對稱軸兩側(cè)，則-1＜x₀＜3．
故答案為-1＜x₀＜3或x₀＞3．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．