Question

7．如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板剪得一個邊長為1的正方形，則扇形紙板的面積是$\frac{5}{8}$πcm²（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 先求出扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積．

解答 解：如圖1，連接OD，
∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴扇形的面積是$\frac{45•π×（\sqrt{5}）^{2}}{360}$=$\frac{5}{8}$π；
故答案是：$\frac{5}{8}$π．

點評 本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形的半徑，題目比較好，難度適中．