【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,
給出三個結(jié)論:①;②;③,其中正確結(jié)論的序號是:________.
給出三個結(jié)論:①;②;③,其中正確結(jié)論的序號是:________.
【答案】①; ①②③.
【解析】
(1)由函數(shù)圖像得出拋物線開口向上,與x軸有兩個交點,與y軸交點在負半軸上,且對稱軸為x=1,進而確定出b2-4ac>0以及c<0,b<0;
(2)根據(jù)圖像與x軸正半軸交點坐標在3到4之間,利用圖像得出x=3時,對應y的值小于0,則①正確;再利用對稱軸得出a,b的關系,代入可判斷②的正誤;進而由函數(shù)圖像知:當x=-2時,y>0,可判斷③的正誤.
(1)∵函數(shù)圖像得出拋物線開口向上,與x軸有兩個交點,與y軸交點在負半軸上,
∴a>0,c<0, b2-4ac>0,故①正確,②錯誤;
∵對稱軸為x=1,
∴a,b異號,
∴b<0,故③錯誤;
故答案為:①;
(2)∵對稱軸為x=1,圖像與x軸負半軸交點坐標在-1到-2之間,
∴圖像與x軸正半軸交點坐標在3到4之間,
∴x=3時,y<0,
∴,故①正確;
∵,
∴,
∴,
∴,故②正確;
∵,
∴b=-2a,
∴原解析式可化為,
∵x=-2時,y>0,
∴,
∴,故③正確;
故答案為:①②③.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為12cm的正方形中,是邊的中點,點從點出發(fā),在正方形邊上沿的方向以大于1 cm/s的速度勻速移動,點從點出發(fā),在邊上沿方向以1 cm/s的速度勻速移動,、兩點同時出發(fā),當點、相遇時即停止移動.設點移動的時間為t(s),正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為(cm2).已知點移動到點處,的值為96(即此時正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為96cm2).
(1)求點的速度:
(2)求與t的函數(shù)關系式,并直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘船以每小時海里的速度自向正北方向航行,船在處時,燈塔在船的北偏東,航行小時后到處,此時燈塔在船的北偏東,(運算結(jié)果保留根號)
求船在處時與燈塔的距離;
若船從處繼續(xù)向正北方向航行,問經(jīng)過多長時間船與燈塔的距離最近.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC中,O為三條邊的垂直平分線的交點,I為三個角的平分線的交點,若∠BOC的度為x,∠BIC的度數(shù)為y,則x、y之間的數(shù)量關系是( 。
A.x+y=90°B.x﹣2y=90°C.x+180°=2yD.4y﹣x=360°
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【題目】如圖,二次函數(shù)圖象的頂點為,其圖象與軸的交點、的橫坐標分別為,.與軸負半軸交于點,在下面五個結(jié)論中:
①;②;③;④只有當時,是等腰直角三角形;⑤使為等腰三角形的值可以有四個.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F,DE⊥a于點E,若DE=5,BF=8則EF的長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以C為旅轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,點B在邊A′B′上,則∠BDC為( )
A.70°B.90°C.100°D.105°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)當轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地 千米;
(2)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學手中各有分別標注,,三個數(shù)字的紙牌,甲制定了游戲規(guī)則:兩人同時各出一張牌,當兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲贏,奇數(shù)時乙贏.你認為此規(guī)則公平嗎?并說明理由.________.
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