【題目】如圖,銳角三角形ABC中,O為三條邊的垂直平分線的交點,I為三個角的平分線的交點,若∠BOC的度為x,∠BIC的度數(shù)為y,則x、y之間的數(shù)量關(guān)系是( 。

A.x+y90°B.x2y90°C.x+180°2yD.4yx360°

【答案】D

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得x2∠A,根據(jù)角平分線的定義可得y90°+A,整理即可得到結(jié)論.

解:作ODBC與點D,作OEAB與點E,作OFAC與點F,連接OA,

O為三條邊的垂直平分線的交點,

OA=OB=OC,

∴∠OBC=OCB, OAB=OBA, OAC=OCA,

∵∠OBC+OCB+ OAB+OBA+OAC+OCA=180°, OBC+OCB=180°-x,

180°-x+2A=180°,

x2∠A,

I為三個角的平分線的交點,

ABI=CBI, ACI=BCI,

y=180°-(ABC+ACB), ABC+ACB=180°-A,

y90°+A

y90°+x,

∴4yx360°,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?

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【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達式;

(2)求點B的坐標;

(3)求OAP的面積.

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【題目】有下列結(jié)論:平分弦的直徑垂直于弦;圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半;等弧所對的圓周角相等;經(jīng)過三點一定可以作一個圓;三角形的外心到三邊的距離相等;垂直于半徑的直線是圓的切線.

其中正確的個數(shù)為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,ABC中,∠1=∠2GAD中點,延長BGACEFAB上一點,且CFADH,下列判斷,①BGABD中邊AD上的中線;②AD既是ABC中∠BAC的角平分線,也是ABE中∠BAE的角平分線;③CH既是ACDAD邊上的高線,也是ACHAH邊上的高線,其中正確的個數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的點坐標分別為A2,3),B11),C2,1).

1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出A1,B1C1的坐標;

2)直按寫出ABC關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標都為﹣1)對稱的A2B2C2的坐標:A2   ,B2   ,C2   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,

給出三個結(jié)論:;②;③,其中正確結(jié)論的序號是:________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為(

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,;

請說明的理由;

可以經(jīng)過圖形的變換得到,請你描述這個變換;

的度數(shù).

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