Question

用配方法解方程：2x²-7x+6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化成1，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是一次式的平方，右邊是常數(shù)，即可利用直接開平方法求解．

解答：解：移項(xiàng)，得：2x²-7x=-6，
二次項(xiàng)系數(shù)化成1得：x²-

7

2

x=-3，
配方，x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
則x-

7

4

=±

1

4

，
則x₁=2，x₂=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．