【題目】如圖,大樓(可以看作不透明的長(zhǎng)方體)的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人,他們現(xiàn)在分別位于點(diǎn)和點(diǎn)處,均在的中垂線上,且、到大樓的距離分別為米和米,又已知長(zhǎng)米,長(zhǎng)米,由于大樓遮擋著,所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行走,直到看到甲(甲保持不動(dòng)),則他行走的最短距離長(zhǎng)為________米.

【答案】

【解析】

據(jù)已知首先得出DH=HP=x米,NO=(20+40-x)米,PO=(60+x)米,再利用平行線分線段成比例定理和三角形面積求出即可.

連接MD并延長(zhǎng),連接NC并延長(zhǎng),使其兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,

POMNO,作CGMPG,

根據(jù)題意可得出:

ME=60,DE=HO=FC=60米,FN=20米,EF=40,

NC=,

=40米,

設(shè)EO=x米,

DH=x米,

ME=DE=60米,

∴∠MDE=45

DH=HP=x米,NO=(20+40x)米,PO=(60+x)米,

FCPO

,

x,

解得:x=6020,

PO=(12020)米,NO=(4020)米,

CDHP=DPCG,

×40×(1202060)= × [20+40(4020)]CG

CG=20米,

∴行走的最短距離長(zhǎng)為:NC+CG=(40+20)米.

故答案為:40+20

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)畫出此時(shí)小麗在陽(yáng)光下的影子;

(2)若已知小明的身高為1.60 m,小明和小麗之間的距離為2 m,而小麗的影子長(zhǎng)為1.75 m,求小麗的身高.

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(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開(kāi)口向下,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)(2)中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,以O(shè)為圓心,4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A,C在⊙O上,∠OAC=60°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且PA=OA,連接PC,試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)SMAO=SCAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng),并寫出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,過(guò)點(diǎn)軸,垂足分別為,,連接,

的值;

的面積為

①若直線的解析式為,求、的值;

②根據(jù)圖象,直接寫出時(shí)的取值范圍;

③判斷直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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把表格空格填完整:

學(xué)校

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

甲校五位同學(xué)

________

________

乙校五位同學(xué)

________

根據(jù)上述數(shù)據(jù),請(qǐng)你分析哪所學(xué)校同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)相對(duì)較好?

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求證:;②;

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求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

當(dāng)取何值時(shí),取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

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