【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為 平方厘米；

①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，這個大正方形的邊長為 厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .

【答案】（1）；①；②2塊C類；（2）.

【解析】

（1）利用正方形的面積公式即可求解；①把（1）求得的總面積減去a2，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到大正方形的邊長；②把（1）求得的總面積減去2，利用完全平方公式因式分解，可得正方形的邊長，故需拿掉2塊C類型的紙板；

（2）先求出這28塊紙板的總面積，再把它配方，再得到需要拿掉的紙板與大正方形的面積.

（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為平方厘米；

①∵==，

∴這個大正方形的邊長為厘米；

②從這10塊紙板中拿掉2塊C類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，理由如下:

-2=,此時的兩個大正方形的邊長為厘米；

（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板的面積為.

∵緊密地排出三個相同形狀的大正方形，

∴=

故需拿掉1塊C類型紙板，此時三個大正方形的邊長為cm.

練習冊系列答案
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問題：

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