如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）如圖，請直接寫出點B的坐標
（3，5）
（3，5）
；
（2）若過點C的直線CD交長方形OABC的邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標．
分析：（1）根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=OA，AB=OC，然后寫出點B的坐標即可；
（2）先求出長方形OABC的周長，然后求出被分成兩個部分的長度，判斷出點D一定在AB上，再求出BD的長度即可得解．
解答：解：（1）∵A（3，0），C（0，5），
∴OA=3，OC=5，
∵四邊形OABC是長方形，
∴BC=OA=3，AB=OC=5，
∴點B的坐標為（3，5）；

（2）長方形OABC的周長為：2（3+5）=16，
∵CD把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，
∴被分成的兩部分的長分別為16×
3
3+1
=12，16×
1
3+1
=4，
①C→B→D長為4，點D一定在AB上，
∴BD=4-3=1，AD=5-BD=5-1=4，
∴點D的坐標為（3，4），
②C→B→A→O→D長為12時，點D在OC上，OD=1，不符合題意，
所以，點D的坐標為（3，4）．
點評：本題考查了坐標與圖形，主要利用了矩形的對邊相等的性質(zhì)，（2）判斷出點D在AB上是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（精英家教網(wǎng)3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到線段C′D′，試計算四邊形OAD′C′的面積．

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如圖：長方形OABC中，OA=2，AB=1，現(xiàn)將OA邊與x軸重合，并將長方形OABC沿x軸的正方向，繞其右下頂點順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)5次，試求出在這5次旋轉(zhuǎn)中，A點所經(jīng)過的路程
 
．（結(jié)果用π表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（3，0），C（0，2），點B在第一象限．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線CD交AB于點D，且把AB分為4：1兩部分，寫出點D的坐標；
（3）在（2）中，計算四邊形OADC的面積．

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