Question

19．閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：2²×2³=（2×2）×（2×2×2）=2⁵．
請你試一試，完成以下題目：
（1）5³×5²=（5×5×5）×（5×5）=5^{（　�。�}；
（2）a³•a⁴=（a•a•a）•（a•a•a•a）=a^（　　）
（3）歸納、概括：a^m•aⁿ=（$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)…a}}{m個}$）（$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)…a}}{n個}$）=$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)．a(chǎn)…a}}{（m+n）個}$=a^（　　）
（4）如果x^m=4，xⁿ=5，運用以上的結(jié)論計算x^m+n=20．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)乘方的意義，結(jié)合例題，即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)乘方的意義，可知x^m+n=x^m•xⁿ，套入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）5³×5²=（5×5×5）×（5×5）=5⁵．
故答案為：5．
（2）a³•a⁴=（a•a•a）•（a•a•a•a）=a⁷．
故答案為：（a•a•a）•（a•a•a•a）；7．
（3）歸納、概括：a^m•aⁿ=（$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)…a}}{m個}$）（$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)…a}}{n個}$）=$\underset{\underbrace{a．a(chǎn)．a(chǎn)…a}}{（m+n）個}$=a^m+n．
故答案為：m+n．
（4）x^m+n=x^m•xⁿ=4×5=20．
故答案為：20．

點評 本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是：讀懂乘方的意義，并能仿照例題解決實例．