Question

已知直線l與直線y=2x-1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，與直線y=-x-2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求直線l的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩直線相交的問題確定直線l與直線y=2x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），直線l與直線y=-x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2），然后利用待定系數(shù)法求直線l的解析式．

解答：解：把y=5代入y=2x-1得2x-1=5，解得x=3，則直線l與直線y=2x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），
把y=2代入y=-x-2得-x-2=2，解得x=-4，則直線l與直線y=-x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2），
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把（3，5）、（-4，2）代入得

3k+b=5 -4k+b=2

，解得

k= 3 7 b= 26 7

，
所以直線l的解析式為y=

3

7

x+

26

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．