如圖，在△ABC中，∠ABC=108°，AB=6，BC=5．求△ABC的面積（結(jié)果精確到0.01）．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在直角△BCD中，利用三角函數(shù)求得CD的長，然后利用三角形面積公式求解．
解答：解：作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵在直角△BCD中，∠CBD=180°-∠ABC=180°-108°=72°．
sin∠CBD=
CD
BC
，
∴CD=BC•sin72°≈5×0.951≈4.755．
∴△ABC的面積是：
1
2
AB•CD=
1
2
×6×4.755≈14.27．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)以及三角形的面積的計算，正確利用三角函數(shù)求的CD的長是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=（　�。┒龋�
A、45B、60C、90D、75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個乒乓球，記下數(shù)字．
（1）請用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；
（2）若再向盒子里放入n個寫有數(shù)字1的乒乓球，使得從盒子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，摸到寫有數(shù)字1的乒乓球的概率為
3
4
，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線y=2x-1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，與直線y=-x-2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
4
-（π-3）0×2sin30°-（-1）2014+（
1
3
）-2-|-6|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC≌△CAD．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若AE、CF分別平分∠CAD、∠ACB，且∠CFB=∠B，求證：四邊形AECF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元∕件）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表．
x（元∕件）15182022…
y（件）250220200180…
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元∕件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若規(guī)定銷售單價不低于15元，且日銷售量不少于120件，那么銷售單價應(yīng)定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在A處（如圖1），為測量此時風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測點(diǎn)D處用測角儀測得仰角∠ACE=β．
第二步：小紅量得測點(diǎn)D處到樹底部B的水平距離BD=a，
第三步：量出測角儀的高度CD=b．
之后，他倆又將每個步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如圖2的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）求出a、b和β的平均值；
（2）根據(jù)（1）中得到的樣本平均值計算處風(fēng)箏的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
，1.414．結(jié)果精確到0.01米）．

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