Question

13．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后，王老師給同學(xué)們出了這樣一道題：
計算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看誰算得又對又快．
下面是兩名同學(xué)給出的不同解法：
小強：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小麗：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）對以上兩種解法，你認為誰的解法比較簡便？
（2）你還有其他解法嗎？如果有，那么請寫出解答過程．
（3）你能用簡便方法計算-99×$\frac{98}{99}$×198嗎？如果能，那么請寫出簡答過程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)計算過程判斷即可；
（2）先把71$\frac{15}{16}$×（-8）寫成-（72-$\frac{1}{16}$）×8，再利用乘法分配律進行計算即可得解；
（3）先約分得到原式=-98×198，再變形為-（100-2）×198，利用乘法分配律進行計算即可得解．

解答 解：（1）小麗的解法更好，利用乘法分配律計算運算量�。�
（2）71$\frac{15}{16}$×（-8）
=-（72-$\frac{1}{16}$）×8
=-72×8+$\frac{1}{16}$×8
=-576+$\frac{1}{2}$
=-575$\frac{1}{2}$；
（3）-99×$\frac{98}{99}$×198
═-98×198
=-（100-2）×198
=-100×198+2×198
=-19800+396
=-19404．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題目信息，理解利用運算定律可以使計算更加簡便是解題的關(guān)鍵．