1．當(dāng)k取何值時(shí)，多項(xiàng)式3x2-4x+2k是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么？

分析 根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)得出3x2-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）2-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2，求出2k=$\frac{4}{3}$，即可得出答案．

解答 解：∵多項(xiàng)式3x2-4x+2k是一個(gè)完全平方式，
∴3x2-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）2-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2，
∴2k=$\frac{4}{3}$，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
即當(dāng)k=$\frac{2}{3}$時(shí)，多項(xiàng)式3x2-4x+2k是一個(gè)完全平方式，這個(gè)完全平方式是3x2-4x+$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式為：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2-2a+1=0，則a=1．b=0．
（2）已知x2+2y2-2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周長．

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12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5xy-4y2．

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9．如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），結(jié)合圖象解答下列問題：求出直線l2表示的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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16．在△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，D是AC上一點(diǎn)，AE=6，AC=15，AD=8，AB=20，求證：△AED∽△ACB．

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6．已知（a+b）2=0，求代數(shù)式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．

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13．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，王老師給同學(xué)們出了這樣一道題：
計(jì)算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看誰算得又對(duì)又快．
下面是兩名同學(xué)給出的不同解法：
小強(qiáng)：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小麗：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）對(duì)以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法比較簡(jiǎn)便？
（2）你還有其他解法嗎？如果有，那么請(qǐng)寫出解答過程．
（3）你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算-99×$\frac{98}{99}$×198嗎？如果能，那么請(qǐng)寫出簡(jiǎn)答過程．

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10．計(jì)算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）

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11．已知拋物線y=x2-2（m+1）x+2（m-1）
（1）求證：不論m取何值，拋物線必與x軸相交于兩點(diǎn)；
（2）若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），試求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分布在點(diǎn)（4，0）左、右兩側(cè)，求m的取值范圍．

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