【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且BE=DF,EF與AC相交于點(diǎn)P,求證:PA=PC.

【答案】證明:連接AF,CE,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∵BE=DF,

∴AB﹣BE=CD﹣DF,

∴AE=CF,

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∴PA=PC.


【解析】首先連接AF,CE,由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB∥CD,AB=CD,又由BE=DF,證得AE=CF,即可證得四邊形AECF是平行四邊形,繼而證得結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度(℃),但美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度(℉).兩種計(jì)量之間有如表對(duì)應(yīng):

攝氏溫度x(℃)

0

5

10

15

20

25

華氏溫度y(℉)

32

41

50

59

68

77

已知華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).
(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)華氏溫度﹣4℉時(shí),求其所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度.

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(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)的正弦值.

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(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案,使所需總費(fèi)用最低.

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