【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過A、B、D三點(保留作圖痕跡);
(2)點C是否在⊙O上?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=10,點G為AC中點,連接BG,CE⊥BG于F,交AB于E,連接GE,點H為AB中點,連接FH,以下結論:①∠ACE=∠ABG;②CF=;③∠AGE=∠CGB;④FH平分∠BFE,其中正確的結論有( )個.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在中,,點,分別為,上一點,,連接,,.
(1)如圖1,若,,求的長;
(2)如圖2,連接交于點,點為上一點,連接交于點,若,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,直接寫出線段,,的等量關系.
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【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點A處,乙螞蟻在點B處,假設兩只螞蟻同時出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率.
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【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
(1)這個云梯的底端B離墻多遠?
(2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8m(AC的長),那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點D是AB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P.
(1)求劣弧PC的長(結果保留π);
(2)過點P作PF⊥AC于點F,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】某網(wǎng)絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”,為進一步提升服務品質,公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個“單次營運里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計結果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息,解答下面的問題:
(1)表中a=________;樣本中“單次營運里程”不超過15公里的頻率為________;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)請估計該公司這5 000個“單次營運里程”超過20公里的次數(shù);
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【題目】某校傳統(tǒng)文化社團某天進行納新活動,組織初一新生選報興趣學社,由于當天報名人數(shù)較多,從現(xiàn)場隨機抽查部分學生的報名意向進行統(tǒng)計,并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示:
傳統(tǒng)文化 學社 | 報名頻數(shù) (人數(shù)) | 報名 頻率 | 錄取率 |
燈謎 | 12 | ||
書法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪紙 | 0.3 | 0.35 | |
南音 |
請根據(jù)上述圖表,完成下列各題:
(1)填空: , , ,現(xiàn)場共抽查了 名學生;
(2)請把條線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)現(xiàn)有1200個學生報名參加該校傳統(tǒng)文化社團,則可以估計被剪紙學社錄取的學生數(shù)比南音學社錄取的學生數(shù)多了多少人?若把所有被錄取人數(shù)按表中學社制作成扇形統(tǒng)計圖,則被燈謎學社錄取的學生數(shù)的扇形圓心角為多少度?
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