【題目】如圖,等邊的周長為,作于,在的延長線取點,使,連接,以為邊作等邊;作于,在的延長線上取點,使,連接,以為邊作等邊;且點都在直線同側(cè),如此下去,則的周長為__________.(,且為整數(shù))
【答案】
【解析】
先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出D1C2=C2C3=A1C2,進(jìn)而根據(jù)已知得到△A2C2C3的周長=△A1C1C2的周長=,從而推導(dǎo)出△AnCnCn+1的周長為.
∵△A1C1C2是等邊三角形,C1D1⊥A1C2于D1,
∴A1D1=D1C2=A1G2,∠A1C2C1=60°,
∴∠D1C1C2=30°,
∵D1C3=D1C1,
∴∠D1C1C2=∠D1C3C2=30°,
∴∠C2D1C3=30°,
∴D1C2=C2C3=A1C2,
∵△A1C1C2的周長為1,
∴△A2C2C3的周長=△A1C1C2的周長=,
……
∴△AnCnCn+1的周長為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
“ a 2 ≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=8cm,BC=16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2 cm/s的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4 cm/s的速度運動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造,已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程先單獨做10天,那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉,兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表.與第一次鍛煉相比,王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為.
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 |
步數(shù)(步) | 10000 | ____________ |
平均步長(米/步) | 0.6 | ____________ |
距離(米) | 6000 | 7020 |
注:步數(shù)×平均步長=距離.
(1)根據(jù)題意完成表格填空;
(2)求x;
(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步,因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米,使得總步數(shù)恰好為24000步,求王老師這500米的平均步長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD 中,點E,O,F分別是邊AB,AC,AD的中點,連接CE、CF、OE、OF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)當(dāng)AB與BC滿足什么條件時,四邊形AEOF正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0﹣+()﹣1
(2)化簡:(a+1)2﹣a(a﹣2)
(3)解方程:x2+4x﹣5=0;
(4)2x2﹣3x﹣1=0
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