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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（　　）

A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）

【答案】A

【解析】先求得直線AB解析式為y=x-1，即可得出P（0，-1），再根據點A與點A'關于點P成中心對稱，利用中點公式，即可得到點A′的坐標．

∵點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴A（4，3），

設直線AB解析式為y=kx+b，則 ，

解得，

∴直線AB解析式為y=x-1，

令x=0，則y=-1，

∴P（0，-1），

又∵點A與點A'關于點P成中心對稱，

∴點P為AA'的中點，

設A'（m，n），則=0，=-1，

∴m=-4，n=-5，

∴A'（-4，-5），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O(0，0)，點A(5，0)，點B(0，3)．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．

(Ⅰ)如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；

(Ⅱ)如圖②，當點D落在線段BE上時， AD與BC交于點H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點H的坐標．

(Ⅲ)記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍(直接寫出結果即可)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），點B的坐標為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．

（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數量不少于B型號手機數量的2倍．

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．

（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）

（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B、E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，則△ABC的外接圓半徑=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中C點坐標為（1,2）．

（1）寫出點A，B的坐標：A（ ）、B（ ）；

（2）判斷△ABC的形狀 ；計算△ABC的面積是 .

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標分別是（ ），（ ），（ ）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個箱子內有4顆相同的球，將4顆球分別標示號碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取，并預計取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結果如表所列：

次數

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

號碼

1

3

4

4

2

1

4

1

若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分，請回答下列問題：

（1）請求出第1次至第8次得分的平均數．

（2）承（1），翔翔打算依計劃繼續(xù)從箱子取球2次，請判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，請計算出發(fā)生此情形的機率，并完整寫出你的解題過程；若不可能，請完整說明你的理由．

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