Question

某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，平均每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克每漲價(jià)一元，平均日銷量將減少20千克，要使商場(chǎng)每天獲利最多，那么每千克應(yīng)漲價(jià)

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)利潤(rùn)、銷售量及銷售單價(jià)之間的關(guān)系列出有關(guān)的二次函數(shù)，配方后即可確定最值．

解答：解：設(shè)漲價(jià)z元時(shí)總利潤(rùn)為y，
則y=（10+z）（500-20z）
=-20z²+300z+5 000
=-20（z²-15z）+5000
=-20（z²-15z+

225

4

-

225

4

）+5000
=-20（z-7.5）²+6125，
當(dāng)z=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6 125．
若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．