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當t取什么值時，一元二次方程（2x-3）2+（x-t）2=2有兩個相等的實數根，對于t所取的每一個值，原方程相等的兩個實數根分別是什么？
考點：根的判別式
專題：
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．有兩個相等實數根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程，由此整理方程求得t的數值，再進一步求得方程即可．
解答：解：（2x-3）2+（x-t）2=2
整理得5x2-（12+2t）x+7+t2=0
b2-4ac=（12+2t）2-4×5×（7+t2）
=-16t2+48t+4=0，
解得t=
3+
10
2
，或t=
3-
10
2
，
當t=
3+
10
2
，x1=x2=
15+
10
10
；
當t=
3-
10
2
，x1=x2=
15-
10
10
．
點評：此題主要考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

計算（
a
b
-
b
a
）+
a+b
a
的結果為（　　）
A、
a-b
a
B、
a+b
a
C、
a-b
b
D、
a+b
b

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．線段AB與DE相等嗎？為什么？

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已知，正方形DEFG內接于△ABC中，且點E、F在BC上，點D，G分別在AB，AC上．

（1）如圖①，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=3，求正方形的邊長；
（2）如圖②，若S△ADG=1，S△BDE=3，S△FCG=1，求正方形的邊長．

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中國糧食產量連續(xù)9年持續(xù)增長，2011年全國糧食產量約5億噸，2013年全國糧食產量約6億噸，若兩年的增長率相同，請問2011年至2013年全國糧食產量的平均增長率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

1+（
2
1
-
1
2
）+（
3
1
-
2
2
+
1
3
）+（
4
1
-
3
2
+
2
3
-
1
4
）+…+（
9
1
-
8
2
+
7
3
-
6
4
+…+
1
9
）

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某市百貨大樓新進一批澳柯瑪冰箱，每臺進價為2500元．市場調研表明：當銷售價為2800元時，平均每天能售出4臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出5臺，商場要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到2890元，每臺冰箱的售價應為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的D點恰為AB的中點．求∠A的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=
1
3
x2沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．拋物線C與y軸交于點E，與直線y=
3
3
x+3交于兩點，其中一個交點為F．當線段EF平行x軸．求平移后的拋物線C對應的函數關系式．

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