【題目】點的“值”定義如下：若點為圓上任意一點，線段長度的最大值與最小值之差即為點的“值”，記為.特別的，當(dāng)點， 重合時，線段的長度為0.

當(dāng)⊙的半徑為2時：

（1）若點， ，則_________， _________；

（2）若在直線上存在點，使得，求出點的橫坐標(biāo)；

（3）直線與軸， 軸分別交于點， .若線段上存在點，使得，請你直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）1；4（2）-1或-（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義求解即可；

（2）根據(jù)定義知：滿足dP=2的點位于一點O為圓心，半徑為1的圓周上，設(shè)P（a，2a+2），由PO=1，建立方程求解即可；

（3）根據(jù)題意可知，滿足2≤dP＜3的點位于以點O為圓心，外徑為，內(nèi)徑為1的圓環(huán)內(nèi)．

分別求出當(dāng)線段與外環(huán)相切或內(nèi)切時， b的值即可．

試題解析：解：（1）dC=1，dD=4；

（2）根據(jù)題意，滿足dP=2的點位于一點O為圓心，半徑為1的圓周上．

∵點P在直線y=2x+2上，∴設(shè)P（a，2a+2）．

∵PO=1，∴a2+（2a+2）2=1，解得a=-1或a= ，∴xP=-1或．

（3）．解析如下：

根據(jù)題意，滿足2≤dP＜3的點位于以點O為圓心，外徑為，內(nèi)徑為1的圓環(huán)內(nèi)．

當(dāng)線段與外環(huán)相切時，解得b=；

當(dāng)線段與內(nèi)環(huán)相切時，解得b=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．

（1）當(dāng)∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；

（2）當(dāng)△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；

（3）設(shè)CD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.

（1）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；

（2）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

（3）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直平分線段（），點 是線段 延長線上的一點，且，連接，過點作 于點，交的延長線與點.

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是(　 )

①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零；

②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；

③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)；

④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字，它們分別是2，0，3，0；

⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；

⑥當(dāng)a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

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