Question

【題目】已知： 是最小的正整數(shù)，且、滿足，請(qǐng)回答問題：

（）請(qǐng)直接寫出、、的值： __________， __________， __________．

（）數(shù)軸上， ， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為， ， ，點(diǎn)是， 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，請(qǐng)化簡（請(qǐng)寫出化簡過程）．

（）在（）、（）的條件下，點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請(qǐng)問： 的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】（）， ， ;（）＝;（）不能隨時(shí)間的變化而改變，其值是

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)b是最小的正整數(shù)，求出b，再根據(jù)，即可求出a、c；

（2）先得出m的取值范圍，再化簡|2m|即可；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC﹣AB=2．

試題解析：解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．

∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴a=﹣1，c=5；

故答案為：﹣1；1；5；

（2）由（1）知，a=﹣1，b=1，a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，∴－1≤m＜1．

①當(dāng)－1≤m＜0時(shí)，|2m|=﹣2m；

②當(dāng)0≤m＜1時(shí)，|2m|=2m．

∴ ．

（3）BC﹣AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值是2，理由如下：

∵點(diǎn)A都以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．