【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程x2﹣2(m﹣1)x+m2﹣3m=0有實(shí)數(shù)根,且不等式組無(wú)解的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心,CG的延長(zhǎng)線交AB于D,GA=5,GC=4,GB=3,將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△BDE,則△EBC的面積=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的情景對(duì)話,然后解答問(wèn)題:
老師:我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華:等邊三角形一定是奇異三角形!
小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請(qǐng)你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?
(2)在Rt△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且c>b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓 中點(diǎn),C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=AD,CB=CE.
①求證:△ACE是奇異三角形:
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí),求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G,H。
(1)求證:△BAE∽△BCF
(2)若BG=BH,求證四邊形ABCD是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元;
(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫出2條)
① ________
②____________________________
(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上不與A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí),請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn),一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根與系數(shù)之間的“秘密”關(guān)系.
(1)當(dāng)x=1時(shí)有a+b+c=0,當(dāng)x=﹣1時(shí)有a﹣b+c=0.若9a+c=3b,求x;
(2)若2a+b=0,3a+c=0,寫出滿足條件的一個(gè)一元二次方程,并求另一個(gè)根;
(3)當(dāng)老師寫出方程2x2﹣3x﹣1=0,要求不解方程判斷根的情況時(shí),小明立即回答,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.據(jù)此,你能根據(jù)一元二次方程系數(shù)a、b、c的符號(hào)以及相互之間的數(shù)量關(guān)系,寫出一些關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根與系數(shù)之間的規(guī)律嗎?請(qǐng)寫一寫(至少兩條).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子AC斜靠在右墻,測(cè)得梯子頂端距離地面AB=2米,梯子與地面夾角α的正弦值sinα=0.8.梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在左墻時(shí),頂端距離地面2.4米,則小巷的寬度為( )
A. 0.7米B. 1.5米
C. 2.2米D. 2.4米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上,DE∥BC,DF∥AC,若△ADE與四邊形DBCE的面積相等,則△DBF與△ADE的面積之比為( )
A. B. C. D. 3-2
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