如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=6，sinC=
2
3
，tanB=2，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：在Rt△ADC中，由sinC=
2
3
，AC=6，求得AD的長(zhǎng)，由勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)；在Rt△ADB中，tanB=2，可求得BD的長(zhǎng)，再與CD相加即是BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，∠ADC=90°SinC=
AD
AC
=
2
3
=
AD
6
，
∴AD=4，
∴DC2=AC2-AD2=62-44=20，
∴DC=2
5
．
在Rt△ADB中，∠ADB=90°tanB=2=
AD
BD
=
4
BD
，
∴BD=2，
∴BC=BD+DC=2+2
5
．
答：BC的長(zhǎng)為2+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形和勾股定理，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖下列條件不能得到AD∥BC的是（　�。�
A、∠D+∠BCD=180°
B、∠1=∠4
C、∠2=∠3
D、∠D=∠5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（
3
）0-|1-
1
2
|+2-1；
（2）化簡(jiǎn)：（
1
a
-
1
b
）÷
a2-b2
ab
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2．
（1）求出拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）試確定拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）∠ABC+∠ADC=
 
；
（2）如圖1，若DE平分∠ABC的外角，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并證明．
（3）如圖2，若BE、DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=
1
4
∠CDN，∠CBE=
1
4
∠CBM），試求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且DF=BE．
求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)摸球游戲：將紅、黃、藍(lán)三個(gè)除顏色外完全相同的小球放入不透明的盒子中，游戲者從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回盒中，充分搖勻，再隨機(jī)摸出一球并記下顏色．游戲規(guī)則是：如果摸得的兩球顏色相同，那么游戲者獲勝；否則，其游戲結(jié)果為輸．這是一個(gè)公平的游戲嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使之成為一個(gè)公平的游戲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：|-3|+（π-3）0-
8
÷
2
+4×2-1．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）+x2（x-1），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下面圖案的三視圖．

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同步練習(xí)冊(cè)答案