（1）已知x=
3
+1，求x2-2x-3的值．
（2）已知m是
2
的小數(shù)部分，求
m2+
1
m2
-2
的值．
（3）若x，y為實數(shù)，且y=
1-4x
+
4x-1
+
1
2
，求
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）化簡x2-2x-3后代入x的值即可；
（2）根據(jù)題意求得m=
2
-1，再化簡
m2+
1
m2
-2
后代入m的值即可；
（3）根據(jù)題意求得x=
1
4
，y=
1
2
，再化簡
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
代入x、y的值計算即可．
解答：解：（1）∵x=
3
+1，
∴x2-2x-3=（x-3）（x+1）=（
3
+1-3）（
3
+1+1）=3-4=-1．
（2）∵m是
2
的小數(shù)部分，
∴m=
2
-1，
∴
m2+
1
m2
-2
=
(m-
1
m
)2
=
1
m
-m=
1
2
-1
-（
2
-1）=
2
+1-
2
+1=2．
（3）∵若x，y為實數(shù)，且y=
1-4x
+
4x-1
+
1
2
，
∴x=
1
4
，y=
1
2
，
∴
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
=
1
2
+2+2
+
1
2
-2+2
=
3
2
2
+
2
2
=2
2
．
點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD∥CB，∠DAB和∠ABC的平分線交于點E，過點E的直線交AD于D，交BC于點C，求證：DE=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加
 
度，而外角和=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：．如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度數(shù)．
解：已知，∠1=∠2=100°
根據(jù)
 

∴m∥n
又根據(jù)
 

∴∠
 
=∠
 

∵∠3=120°∴∠4=120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組和不等式（組）：
（1）
x-y=3
3x-8y=14
      
（2）
x-1＞6(x+3)
5(x-2)-1≤4(1+x)
并將解集在數(shù)軸上表示出來：
（3）①解不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7；②若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組
x+2y=1
3x-2y=11

（2）解不等式組：
x-2＞0
2(x+1)≥3x-1
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
①（x+4）2=5（x+4）；
②（x+1）2=4x 
③（x+3）2=（1-2x）2；
④2x2-10x=3      
⑤2x2-5x+1=0（用配方法）；
⑥3（x-2）2=x（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4a2-3=
 
；x4-64=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：3x（x-2）=4-2x；
（2）已知當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點（0，-3），求此函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案