Question

如圖，把一根繩子先剪成一樣長的兩段后重疊在一起如線段AB，再從P處將其剪斷，已知AP=

2

3

PB，剪斷后的4段繩子中最長的為48cm，則這根繩子的原長是

 

cm．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題

分析：應(yīng)考慮到繩子對折成線段AB時，哪一點是繩子的端點或者哪一點是繩子的對折點，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖，

∵AP=

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3

BP，剪斷后的各段繩子中最長的一段為48cm，
∴PP′=2AP=48cm，
∴AP=24cm，
∴PB=36cm，
∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（24+36）=120（cm）；
（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖，

∵AP=

2

3

BP，剪斷后的各段繩子中最長的一段為48cm，
∴PP′=2BP=48cm，
∴BP=24cm，
∴AP=16cm．
∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（16+24）=80（cm）．
綜上，繩子的原長為120cm或80cm．
故答案為120cm或80cm．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．本題滲透了分類討論的思想．