【題目】如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點. 請你從以下四個關(guān)系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

【答案】∠FDE=∠A，DE∥BA，DF∥CA；詳見解析

【解析】

利用∠FDE=∠A，DE∥BA得到DF∥CA：先根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得到∠A=∠DEC，由于∠FDE=∠A，則∠FED=∠DEC，然后根據(jù)平行線的判定即可得到DF∥CA．

已知：∠FDE=∠A，DE∥BA，

求證：DF∥CA．

證明：∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

∵∠FDE=∠A，

∴∠EDE=∠DEC，

∴DF∥CA，

故答案為：∠FDE=∠A，DE∥BA；DF∥CA．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是的高，且.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點E在AD上，連接，將沿折疊得到，與相交于點，若BE=BC，求的大�。�

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點作，交的延長線于點，若，，求線段的長.

圖1. 圖2. 圖3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點P從點A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．若t＝2018秒，則點P所在位置的點的坐標是_____．

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【題目】已知：如圖，平分，且，D為延長線上的一點，，過D作，垂足為G．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①有一個角是的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，第一秒它從原點跳動到點（0，1），第二秒它從點(0,1)跳到點(1,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒跳動一個單位長度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐標是___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數(shù)為（　　）

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點將該圓周分為5：9：10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為 ．

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