【題目】如圖,公路上有A、B、C三個汽車站,一輛汽車8:00從離A站10km的P地出發(fā),向C站勻速行駛,15min后離A站30km.
(1)設(shè)出發(fā)x h后,汽車離A站y km,寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時,接到通知要在12:00前趕到離B站60km的C站.汽車按原速行駛,能否準(zhǔn)時到達(dá)?如果能,那么汽車何時到達(dá)C站?
【答案】(1)函數(shù)表達(dá)式為;(2)如果按原速行駛,那么汽車11點(diǎn)45分到達(dá)C站.
【解析】
試題1)首先根據(jù)15分鐘后離A站30千米,求得汽車每小時的速度,再根據(jù)路程=速度×時間,進(jìn)行分析;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式求得x的值,即可分析汽車若按原速能否按時到達(dá).
試題解析:(1)汽車勻速前進(jìn)的速度為:=80(千米/時),故y=80x+10.
(2)當(dāng)y=250+60=310時,
80x+10=310,
解得x=3.75(小時),
∵0.75×60=45(分鐘)
∴8時+3時45分=11時45分,即11點(diǎn)45分到達(dá)C站.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生上網(wǎng)現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,小記者小慧隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對上網(wǎng)現(xiàn)象的看法制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答或補(bǔ)全下列問題.
(1)補(bǔ)全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1600名學(xué)生,請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對上網(wǎng)持“反對”態(tài)度的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】例1:在等腰三角形ABC,∠A=120°,求B的度數(shù).
例2:在等腰三角形ABC中,∠A=50°,求∠B的度數(shù).
王老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小蘭編了如下一題:變式等腰三角形ABC中,∠A=70°,求∠B的度數(shù);
(1)請你解答小蘭的變式題;
(2)解完(1)后,小蘭發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°;
①當(dāng)∠B的度數(shù)唯一時請你探索x的取值范圍并用含x的式子表示∠B的度數(shù);
②當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時請你探索x的取值范圍,并用含x的式子表示∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價120元,售價138元;乙種商品每件進(jìn)價100元,售價120元.
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種商品,購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元,乙種商品最低售價為每件多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個底邊相等的等腰三角形按照圖所示的方式拼接在一起(隱藏互相重合的底邊)的圖形俗稱為“箏形”.假如“箏形”下個定義,那么下面四種說法中,你認(rèn)為最能夠描述“箏形”特征的是 ( )
A. 有兩組鄰邊相等的四邊形稱為“箏形”;
B. 有兩組對角分別相等的四邊形稱為“箏形”;
C. 兩條對角線互相垂直的四邊形稱為“箏形”;
D. 以一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形稱為“箏形”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作二次函數(shù)表達(dá)式y=a(x﹣2)2+c中的a,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作表達(dá)式中的c.
(1)求抽出a使拋物線開口向上的概率;
(2)求拋物線y=a(x﹣2)2+c的頂點(diǎn)在第四象限的概率.(用樹狀圖或列表法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上,小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕AF交BC邊于點(diǎn)F;②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處,折痕AH交CD邊于點(diǎn)H.若AD=6,AB=10,則的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D,經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F,且EF∥O1O2.下列結(jié)論:①CE∥DF;②∠D=∠F;③EF=2O1O2.必定成立的有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E,交⊙O的切線BC于點(diǎn)C,過點(diǎn)E作ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若點(diǎn)G 為AE上一點(diǎn),求OG+EG最小值.
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