【題目】在數(shù)學拓展課《折疊矩形紙片》上,小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作:把△ABF翻折,點B落在CD邊上的點E處,折痕AFBC邊于點F;把△ADH翻折,點D落在AE邊長的點G處,折痕AHCD邊于點H.若AD6,AB10,則的值是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形,得到EG=10﹣6=4,設BFEFx,在Rt△EFC中:x2=22+(6﹣x)2 DHGHy,在Rt△EGH中,y2+42=(8﹣y)2,

分別x,y的值,即可解答

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠C=∠D=90°,ABCD=10,ADBC=6,

由翻折可知:ABAE=10,ADAG=6,BFEF,DHHG

EG=10﹣6=4,

在Rt△ADE中,DE=8,

EC=10﹣8=2,

BFEFx,在Rt△EFC中:x2=22+(6﹣x)2,

x ,

DHGHy,在Rt△EGH中,y2+42=(8﹣y)2

y=3,

EH=5,

,

故選:D

練習冊系列答案
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(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機每小時費用為300元,小型收割機每小時費用為200元,兩種型號的收割機一共有10臺,要求2小時完成8公頃小麥的收割任務,且總費用不超過5400元,有幾種方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應的費用.

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1)若要購買的圓珠筆為支,用含的式子表示甲、乙兩個店的收費;

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3)若買圓珠筆支時,選擇甲文具店較合算,求此時可節(jié)省多少錢?

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1)填寫下表:

圖形編號

……

圖中石子的總數(shù)

……

2)第30個圖形需要用 顆石子;

3)如果繼續(xù)擺放下去,那么第個圖案要用 顆石子;

4)該同學準備用300顆石子來擺放第個圖案,擺放成完整的圖案后,第個圖案 能否剛好用完這300顆石子?如果可以,求出的值,如果不能,求出的最大值以及至少還剩余多少顆石子.

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1)當點A1落在AC上時

①如圖1,若∠CAB60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;

②如圖2,AD1CB于點O.若∠CAB≠60°,求證:DOAO;

2)如圖3,當A1D1過點C時.若BC5CD3,直接寫出A1A的長.

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  1. 四邊形ABCD是矩形.

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