【題目】如圖,已知點在同一條直線上,平分.

1)填空:與互余的角有 ;

2)若,求的度數(shù);

3)求證:的平分線.

【答案】1;(2;(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)互余兩角的定義可得出與∠COD互余的角為∠COE,又∠COE=BOE,所以與∠COD互余的角還有∠BOE;

(2)根據(jù)平分線的定義,可得出∠BOE的度數(shù),再根據(jù)平角的定義可得出結果;

(3)根據(jù)平角的定義,角平分線的定義,以及∠DOE=90°,通過角度之間的轉化關系可得出結果.

解:(1)因為OE平分∠BOC,所以=,

又∠DOE=90°,所以與∠DOC互余的角有;

2)因為平分,

所以

所以;

3)證明:如圖,因為的平分線,

所以.

因為,

所以.

.

所以.

所以.

所以的平分線.

練習冊系列答案
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3a0)經(jīng)過點A1,0),B0),且與y軸相交于點C

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)求∠ACB的度數(shù);

(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DEAC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.

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1)圖2比圖1________個小正方形,圖3比圖2________個小正方形.

2)圖比圖________個小正方形(用含的式子表示)

3)猜想________.

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【題目】為慶祝建軍90周年,某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A,BC,D四首備選曲目讓學生選擇,經(jīng)過抽樣調查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,

解答下列問題:

(1)本次抽樣調查中,選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為  

(2)請將圖②補充完整;

(3)若該校共有1260名學生,根據(jù)抽樣調查的結果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲?(要有解答過程)

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【題目】已知兩直線

1)在同一平面直角坐標系中作出兩直線的圖象;

2)求出兩直線的交點;

3)根據(jù)圖象指出x為何值時,;

4)求這兩條直線與x軸圍成的三角形面積.

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【題目】如圖①,為直線上一點,作射線,使,將一個直角三角尺如圖擺放,直角頂點在點處,一條直角邊在射線. 將圖中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(如圖②所示),在旋轉一周的過程中,第秒時,所在直線恰好平分,則的值為_________.

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【題目】某校初三(1)班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:

自選項目

人數(shù)

頻率

立定跳遠

9

0.18

三級蛙跳

12

a

一分鐘跳繩

8

0.16

投擲實心球

b

0.32

推鉛球

5

0.10

合計

50

1

(1)求a,b的值;

(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù);

(3)在選報“推鉛球”的學生中,有3名男生,2名女生,為了了解學生的訓練效果,從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.

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【題目】如圖,數(shù)軸上有兩定點A、B,點表示的數(shù)為6,點B在點A的左側,且AB=20,動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t秒(t>0.

1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______,點P表示的數(shù)用含t的式子表示:_______

2)設點MAP的中點,點NPB的中點.P在直線AB上運動的過程中,線段MN的長度是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不變化,求出線段MN的長度.

3)動點R從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā);當點P運動多少秒時?與點R的距離為2個單位長度.

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