Question

如圖，AB⊥BC，AB=10cm，點(diǎn)M以每秒1cm的速度從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2cm的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，求使△MBN的面積等于24cm²時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)M、N運(yùn)動(dòng)的速度及AB、BC的長(zhǎng)求出t的取值范圍，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則MB=（10-t）cm，BN=2t，則

1

2

×（6-t）×2t=8，
解得t₁=2，t₂=4．
故點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒或4秒．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．