如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．試說明△CDE∽△CBA．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：由在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．易得CE：CB=CD：CA=1：2，又由∠C是公共角，即可證得△CDE∽△CBA．
解答：證明：∵在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠CAD=∠CBE，
∴CE：CB=CD：CA=1：2，
∵∠C是公共角，
∴△CDE∽△CBA．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O與⊙O′內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O的弦BC與⊙O′切于點(diǎn)D，AB、AC與⊙O′分別交于點(diǎn)E、F，AG、EH為⊙O′直徑，BO延長線交GH于點(diǎn)M．
（1）證明：BEHM為平行四邊形；
（2）若AF=3，HM=1，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC∥DE，BE與DC交于點(diǎn)O，AO⊥DE，垂足為N，AO交BC于點(diǎn)M，已知3AM=4MN，求
OM
ON
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（3x-11）（x-2）=2；
（2）
x(x+1)
3
-1=
(x-1)(x+2)
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BC，AB=10cm，點(diǎn)M以每秒1cm的速度從A開始沿AB邊向點(diǎn)B移動，點(diǎn)N以每秒2cm的速度從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，求使△MBN的面積等于24cm2時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB和直線一點(diǎn)P，求作：
（1）過點(diǎn)P作CD與AB平行；
（2）過點(diǎn)P作PQ垂直AB于點(diǎn)Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為20，A，B在⊙O上，∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-7的倒數(shù)是
 
．-
1
2
的絕對值的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∠α的補(bǔ)角是120°，cosα=
 
．

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