20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，∠BAD=∠C，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB落在直線AD上得△AB1C1．求證：AC1∥BC．

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠B=∠B1，∠C=∠C1，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠B+∠BAD=∠B1+∠DFB1=∠ADC，求出∠BAD=∠DFB1，求出∠EFC=∠C1，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠B=∠B1，∠C=∠C1，

∵∠B+∠BAD=∠B1+∠DFB1=∠ADC，
∴∠BAD=∠DFB1，
∵∠BAD=∠C，∠EFC=∠DFB1，
∴∠EFC=∠C1，
∴AC1∥BC．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的判定的應(yīng)用，能求出∠EFC=∠C1是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化，某中學(xué)計(jì)劃分批購買部分A品牌電腦和B品牌課桌．下表是前兩次購買的情況：
A品牌電腦的數(shù)量
（單位：臺）		B品牌課桌的數(shù)量
（單位：張）		總價(jià)
（單位：元）
第一次1020070000
第二次1510075000
（1）每臺A品牌電腦和每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？
（2）在“五•一”黃金周期間，經(jīng)銷商對一次性購買量大的客戶打折優(yōu)惠：一次性購買A品牌電腦不少于50臺，按9折優(yōu)惠；一次性購買B品牌課桌不少于450張，按8折優(yōu)惠．如果學(xué)校再次購買A品牌電腦和B品牌課桌若干，恰好花去24萬元，并且均享受了優(yōu)惠，那么學(xué)�？赡苡心膸追N購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AD∥BC，在AB上取一點(diǎn)M，過M畫MN∥BC交CD于N，并說明MN與AD的位置關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，∠B=25°，現(xiàn)將△ABC繞其頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得△EDC，則∠BFD的度數(shù)為55°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小敏學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，嘗試著用相同的方法研究函數(shù)y=a|x-b|+c的圖象和性質(zhì)．
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|x-2|和y=|x-2|+1的圖象；
（2）猜想函數(shù)y=-|x+1|和y=-|x+1|-3的圖象關(guān)系；
（3）嘗試歸納函數(shù)y=a|x-b|+c的圖象和性質(zhì)；
（4）當(dāng)-2≤x≤5時(shí)，求y=-2|x-3|+4的函數(shù)值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，直線y=$\frac{1}{2}x$-2和雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A（b，1），點(diǎn)P在直線y=$\frac{1}{2}$x-2上，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，過P作PQ∥y軸交雙曲線于點(diǎn)Q．
（1）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△APQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程
（1）x2+4x+1=0
（2）（x-1）2+x=1
（3）3x2-2x-4=0
（4）x2-7x+12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知|3m+6|與|2n-6|互為相反數(shù)，求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡
（1）$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$
（2）x-$\frac{{x}^{2}}{x+3}$+3
（3）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{2-x}$
（4）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

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