Question

10．為加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化，某中學(xué)計(jì)劃分批購(gòu)買部分A品牌電腦和B品牌課桌．下表是前兩次購(gòu)買的情況：

	A品牌電腦的數(shù)量 （單位：臺(tái)）	B品牌課桌的數(shù)量 （單位：張）	總價(jià) （單位：元）
第一次	10	200	70000
第二次	15	100	75000

（1）每臺(tái)A品牌電腦和每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？
（2）在“五•一”黃金周期間，經(jīng)銷商對(duì)一次性購(gòu)買量大的客戶打折優(yōu)惠：一次性購(gòu)買A品牌電腦不少于50臺(tái)，按9折優(yōu)惠；一次性購(gòu)買B品牌課桌不少于450張，按8折優(yōu)惠．如果學(xué)校再次購(gòu)買A品牌電腦和B品牌課桌若干，恰好花去24萬(wàn)元，并且均享受了優(yōu)惠，那么學(xué)�？赡苡心膸追N購(gòu)買方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦的價(jià)格為x元，每張B品牌課桌的價(jià)格為y元，根據(jù)第一次和第二次的數(shù)量和單價(jià)列出方程組，再進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌電腦m臺(tái)，B品牌課桌n張，根據(jù)一次性購(gòu)買A品牌電腦不少于50臺(tái)，按9折優(yōu)惠；一次性購(gòu)買B品牌課桌不少于450張，按8折優(yōu)惠，恰好花去24萬(wàn)元，列出不等式，進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦的價(jià)格為x元，每張B品牌課桌的價(jià)格為y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{10x+200y=70000}\\{15x+100y=75000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=150}\end{array}\right.$，
答：每臺(tái)A品牌電腦的價(jià)格為4000元，每張B品牌課桌的價(jià)格為150元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌電腦m臺(tái)，B品牌課桌n張，由題意得：
4000×0.9m+150×0.8n=240000，
則n=2000-30m，
解得：50≤m≤51$\frac{2}{3}$，
∵m是正整數(shù)，
∴m=50或51，
∴n=500或470；
答：有2種方案：購(gòu)買A品牌電腦50臺(tái)，B品牌課桌500張或A品牌電腦51張，B品牌課桌470張．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，列出方程組和不等式關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．