Question

18．將一段長(zhǎng)為120m的鐵柵欄截成兩段，再將每段分別圍成正方形場(chǎng)地，如果兩個(gè)正方形場(chǎng)地的面積之和是500m²，那么這兩個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)分別是10米和20米．

Answer 1

分析 可設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{120-4x}{4}$m，又因兩個(gè)正方形的面積和等于500m²，則可列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{120-4x}{4}$m，由題意得
x²+（$\frac{120-4x}{4}$）²=500
解得x₁=10，x₂=20，
當(dāng)x=10時(shí)，$\frac{120-4x}{4}$=20，
當(dāng)x=20時(shí)，$\frac{120-4x}{4}$=10，
答：兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10米和20米．
故答案為：10米和20米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意正方形的面積和列出方程，利用方程即可解決問題．