Question

25、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，請(qǐng)判斷下列不等式的正確性．
（1）bc＞ab

∨

（2）ac＞ab

×

（3）c-b＜a-b

∨

（4）c+b＞a+b

×

（5）a-c＞b-c

∨

（6）a+c＜b+c

×

Answer 1

分析：由數(shù)軸可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜0．于是可利用不等式的性質(zhì)來進(jìn)行逐一判斷．

解答：解：由數(shù)軸可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜0．
因?yàn)閏＜a，兩邊都乘以b，注意b是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以得b c＞ab，故（1）正確；
因?yàn)閏＜b，兩邊都乘以a（a為正數(shù)），得ac＜ba，故（2）不正確；
因?yàn)閏＜a，兩邊都減b，得c-b＜a-b，所以（3）正確，
因?yàn)閏＜a，兩邊都加b，得c+b＜a+b，所以（4）不正確；
因?yàn)閍＞b，兩邊都減去c，得a-c＞b-c，所以（5）正確；
因?yàn)閍＞b，兩邊都加上c，得a+c＞b+c，所以（6）不正確．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)即：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．