【題目】ABC中,ABC=90°,AB=BC=4,點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在射線MB上,連接AN,平移△ABN,使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M,得到△DEM(點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng))DMAC于點(diǎn)P

(1)若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn),如圖1.

依題意補(bǔ)全圖1;

DP的長

(2)若點(diǎn)N在線段MB的延長線上,射線DM與射線AB交于點(diǎn)QMQ=DP,求CE的長.

【答案】(1)(2)

【解析】分析:(1)①根據(jù)題意補(bǔ)充圖形即可;

②連接AD.在RtABN中,由勾股定理得AN的長.由平移的性質(zhì)得到DM=AN,

進(jìn)而得到△ADP∽△CMP,由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

2)連接,先證四邊形是平行四邊形.由平行四邊形的性質(zhì)得到,再由平行線的性質(zhì)得到.進(jìn)而得到.由平行線分線段成比例定理得到.由此得到NB的長,即可得到結(jié)論.

詳解:(1)①如圖1,補(bǔ)全圖形.

② 連接AD,如圖2

RtABN中,∵∠B=90°,AB=4BN=1,∴

∵線段AN平移得到線段DM,∴DM=AN=,AD=NM=1,ADMC,

∴△ADP∽△CMP

2)連接,如圖3

由平移知:,且=

,

,且=

∴四邊形是平行四邊形.

又∵,

,

又∵的中點(diǎn),且,

(舍去負(fù)數(shù)).

方法二,連接AD,如圖4

設(shè)CE長為x

∵線段AB移動(dòng)到得到線段DE,

ADBM

∴△ADP∽△CMP

MQ=DP,

∵△QBM∽△QAD

解得:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

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【題目】如圖,AOB是一鋼架,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EFFG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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【題目】如圖,, ,都是等腰直角三角形,其中點(diǎn), ,,軸上,點(diǎn), ,在直線上,已知,則的長為______________

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【題目】我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),建設(shè)秀美幸福宿州,對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元.

(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?

(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類村莊改建共需資金多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一傘狀圖形,已知,點(diǎn)角平分線上一點(diǎn),且,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

(1)如圖一,當(dāng)重合時(shí),探索的數(shù)量關(guān)系

(2)如圖二,將(1)的情形下繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),繼續(xù)探索,的數(shù)量關(guān)系,并求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于O點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD

1)求證:四邊形OCED為矩形;

2)在BC上截取CFCO,連接OF,若AC16BD12,求四邊形OFCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+ba0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+ba0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,0),B1,2),C(-3,2),D(-3,0).

1)已知函數(shù)y=2x+l.

①若點(diǎn)P(-1,m)在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .

②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .

2)當(dāng)函數(shù)y=kx-3k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD2個(gè)交點(diǎn)時(shí),k的取值范圍是 .

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