【題目】在如圖所示的方格中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個(gè)位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售,銷售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
品名價(jià)格 | 醫(yī)用外科口罩 | N95口罩 |
進(jìn)價(jià)(元/袋) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/袋) | 25 | 36 |
(1)小明爸爸的藥房購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋?
(2)該藥房第二次以原價(jià)購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩,購進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍,醫(yī)用外科口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的N95口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元,每袋N95口罩最多打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試,獲得了兩個(gè)班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
①A、B兩班學(xué)生(兩個(gè)班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖;
(2)寫出表中m、n的值;
(3)請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少從兩個(gè)不同的角度分析).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)O在AB上,BC=CD,過點(diǎn)C作⊙O的切線,分別交AB,AD的延長線于點(diǎn)E,F.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)若cos∠DAB=,BE=1,則線段AD的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境
在綜合實(shí)踐課上,同學(xué)們以“正方形和直線的旋轉(zhuǎn)”為主題分組開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng),已知正方形ABCD,直線PQ經(jīng)過點(diǎn)A,并繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),作點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)E,直線DE交直線PQ于點(diǎn)F,連結(jié)AE,BE.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)如圖1,設(shè)∠PAB=25°則∠ADF= °.
(2)“夢想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),∠BEF的度數(shù)是一個(gè)定值,這個(gè)值為 .
(3)“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),線段AB、DF、EF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系,請寫出這一關(guān)系式,并說明理由:
拓展應(yīng)用
(4)如圖2,當(dāng)直線PQ在正方形ABCD的外部時(shí),“進(jìn)取小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)(3)的結(jié)論仍然成立,并提出新問題;若DF=3,EF=4,直接寫出正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi),已知斜坡CD的長為6m,坡度i=1:0.75,教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m,在教學(xué)樓頂部B點(diǎn)測得斜坡頂部D點(diǎn)的俯角為46°,則教學(xué)樓的高度約為( )
(參考數(shù)據(jù):sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04).
A.12.1mB.13.3m
C.16.9mD.18.1m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點(diǎn)A 處有一塊爆米花殘?jiān)?/span>FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x + 70,y2=2x-38,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.
(2)價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.
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