如圖所示，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
．
（1）求BE的長；
（2）求菱形ABCD的面積．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)求得該菱形的邊長為10；通過解直角△ADE來求DE的長度，利用勾股定理來求AE的長度．則BE=AB-AE；
（2）通過解直角△ADE來求該菱形的高DE的長度．
解答：解：（1）∵菱形ABCD的周長為40cm，
∴AD=AB=10cm．
又∵DE⊥AB，sinA=
3
5
，
∴
DE
AD
=
3
5
，即
DE
10
=
3
5
，
解得 DE=6，
在直角△ADE中，由勾股定理得到：AE=
AD2-DE2
=
102-62
=8，
則BE=AB-AE=10-8=2，即BE=2cm．

（2）由（1）知DE=6，則菱形ABCD的面積=AB•DE=10×6=60（cm2）．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)．此題中涉及到了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及解直角三角形．
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2
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（2）-3和-5；   
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（4）-
3
5
和-
3
4
．

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b
a
+
a
b
=
 
．

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已知
CD
22
=
20
30
，則CD=
 
．

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在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，AD，A′D′分別是△ABC，△A′B′C′的角平分線，且AD：BD=A′B′：B′D′，△ABC與△A′B′C′
 
（填“是”或“否”）相似．

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