Question

如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則∠A=

 

；菱形ABCD的面積為

 

 cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：利用菱形的各邊相等進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠A的度數(shù)，再利用勾股定理得出DE的長，即可得出菱形面積．

解答：解：∵菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，
∴AD=2cm，AE=1cm，
則cosA=

1

2

，
故∠A=60°，
在Rt△ADE中，DE=

AD2-AE2

=

3

（cm），
菱形ABCD的面積為：AB×DE=2×

3

=2

3

（cm²）．
故答案為：60°，2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出AD、AE的長是解題關(guān)鍵．