【題目】如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？

【答案】（1）點(diǎn)到直線的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從到航行了海里．

【解析】

（1）根據(jù)方位角的定義先求出∠CBA和∠BCA的度數(shù)，再根據(jù)BH=BC×sin∠BCA計(jì)算即可得出答案；

（2）延長(zhǎng)CA，作BH⊥CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理求出DH的值，再利用tan∠BAH的值即可求出AH的值，即可得出答案．

解：（1），

，
，

，

，

（海里），

答：點(diǎn)到直線的距離是75海里；

（2）延長(zhǎng)CA，作BH⊥CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

海里，海里，

（海里），

，

在中，，

，

∴AD=DH-AH=75-25（海里）.

答：執(zhí)法船從到航行了海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，且與交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時(shí)自變量的取值范圍；

（3）求與面積的比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別位于軸，軸上，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò) A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?/span>12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．根據(jù)以上新定義，下列說(shuō)法正確的有：（1）F（48）=；（2）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥數(shù)”；（4）“吉祥數(shù)”中，F（t）的最大值為． ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上做正方形，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，做點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)與的某一個(gè)頂點(diǎn)的連線平分的面積時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_____．

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