【題目】如圖,在矩形中,,邊上一點(diǎn),是直線上一動點(diǎn),將沿直線折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)在一條直線上時,的長度為_________

【答案】

【解析】

分兩種情況:①當(dāng)是線段上一點(diǎn)時,如圖1,利用折疊的性質(zhì),求得,再根據(jù)矩形兩邊平行的性質(zhì),得,繼而證得,再在中利用勾股定理,求得的值,即得的值,從而得的長度;②當(dāng)延長線上一點(diǎn)時,如圖2,同理,利用折疊的性質(zhì),以及矩形的性質(zhì),證得,再利用勾股定理求出,即可得的長度.

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時,如圖1所示.

由折疊的性質(zhì),可知,

,∴,

,

中,,,

,

,

又∵,

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,如圖2所示.

由折疊的性質(zhì),可知,

,∴

,∴,

,

中,,

,

,

又∵,

綜上所述,的長為或者

故答案為:或者

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、

1)若將向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,請畫出平移后的;

2)畫出C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的;

3是中心對稱圖形,請寫出對稱中心的坐標(biāo): ;并計(jì)算的面積:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,對角線相交于點(diǎn),以為邊向外作等邊,連接若點(diǎn)的延長線上一點(diǎn),連接,連接平分,下列選項(xiàng)正確的有(  )

;②;③;④

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰直角中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),以為邊作等腰直角,其中,邊交于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn).

1)如圖1,若,連接

①若,求的長度;

②求證:;

2)如圖2,若的延長線于點(diǎn),連接,請猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C的中點(diǎn),連接AC并延長至點(diǎn)D,使CDAC,點(diǎn)EOB上一點(diǎn),且,CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH

1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當(dāng)OB2時,求BH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,對角線交于點(diǎn),折疊正方形紙片,使落在上,點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合,展開后折痕分別交于點(diǎn),連給出下列結(jié)論,其中正確的個數(shù)有(  )

;②;③四邊形是菱形;④

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D軸的正半軸上,,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時間為.為何值時,以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線與直線為常數(shù),)交于A,B兩點(diǎn),直線軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

1)若,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________

2)已知點(diǎn),拋物線與線段有兩個公共點(diǎn),求的取值范圍;

3)①如圖1,求證:

②如圖2,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn),直線為常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn)A,并交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E,若為常數(shù))則的值是否發(fā)生變化?若不變,請求出的值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCADE都是等腰直角三角形,∠ACB=ADE=90°,點(diǎn)FBE的中點(diǎn),連接CF,DF.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EAC上時

①證明:BFC是等腰三角形;

②請判斷線段CF,DF的關(guān)系?并說明理由;

(2)如圖2,將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,請判斷(1)中②的結(jié)論是否仍然成立?并證明你的判斷.

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