【題目】.一副三角板如圖所示擺放, OA邊和OC邊與直線EF重合,∠ AOB=45°,∠COD =60°.
(1)求圖1中∠ BOD的度數(shù)是多少;
(2) 如圖2,三角板COD固定不動,若將三角板AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度 ,在轉(zhuǎn)動過程中當(dāng)OB分別平分∠EOD、∠DOC時,求此時的值.
【答案】(1)75°;(2)15°和105°
【解析】
(1)根據(jù)平角的定義,即可求出∠ BOD的度數(shù);
(2)分兩種情況討論:①當(dāng)OB平分∠EOD時,②當(dāng)OB平分∠DOC時,分別求出的值,即可.
(1)∵∠ AOB=45°,∠COD =60°,
∴∠ BOD=180°-∠ AOB-∠COD=180°-45°-60°=75°.
答:∠ BOD的度數(shù)是75°;
(2)①當(dāng)OB平分∠EOD時,
∵,
∴.
∵平分,
∴=60°.
∵,
∴=60°-45°=15°.
②當(dāng)OB平分∠DOC時,
∵,OB平分∠DOC,
∴=30°.
∴.
∵,
∴=150°-45°=105°.
綜上所述:的值分別為:15°和105°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年“雙11”網(wǎng)上商城都會推出各種優(yōu)惠活動經(jīng)行促銷,今年某單位在“雙11”到來之前咨詢了某網(wǎng)上商城的A、B兩家店鋪,打算在“雙11”當(dāng)天選擇其中一家購買同一款運(yùn)動手表若干臺,已知該款手表在A、B兩家店鋪的標(biāo)價均為900元/臺,“雙11”促銷活動期間,對于該款手表,這兩家店鋪分別推出下列優(yōu)惠活動:
A店鋪:“雙11”當(dāng)天購買,享受立減活動:當(dāng)購買臺數(shù)不超過12臺時,每臺立減140元;當(dāng)購物臺數(shù)超過12臺時,前12臺優(yōu)惠不變,超過部分每臺立減220元
B店鋪:提前一次性支付定金600元(最多一次),到“雙11”當(dāng)天購買就可以抵用1200元;同時,如果“雙11”當(dāng)天的下單金額超過1000元還可以享受立減活動;下單金額每滿450元立減50元(注:下單金額=標(biāo)價×購物數(shù)量)
(1)“雙11”當(dāng)天,若該單位一單購買了5臺該表手表,
①若在A店鋪購買,實(shí)付金額為 元;
②若在B店鋪購物,實(shí)付的最少金額為 元.
(2)“雙11”當(dāng)天,若該單位一單要購買若干臺該款手表,經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn),在A店鋪購買的實(shí)付金額與在B店鋪購買的實(shí)付最少金額相等,問該單位要購買多少臺該款手表.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行數(shù)的第n列中,從上往下的三個數(shù)分別記為a,b,c,觀察這些數(shù)的特點(diǎn),根據(jù)你所得到的規(guī)律,解答下列為問題.
(1)用含n的式子分別表示出a,b,c;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若a,b,c三個數(shù)的和為770,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上,點(diǎn)B在正半軸上,AO=2, OB=10.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,速度不變;動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時,動點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動.設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動時,點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動時,點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)P,Q第一次重合?
(3)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)P,Q之間的距離為3個單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義:
將中的最大值,稱為的橫長,記作;將中的最大值,稱為的縱長,記作;將叫做的縱橫比,記作.
例如:如圖的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,則,
所以.
如圖2,點(diǎn),
點(diǎn),
則的縱橫比______
的縱橫比______;
點(diǎn)F在第四象限,若的縱橫比為1,寫出一個符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);
點(diǎn)M是雙曲線上一個動點(diǎn),若的縱橫比為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
如圖3,點(diǎn)以為圓心,1為半徑,點(diǎn)N是上一個動點(diǎn),直接寫出的縱橫比的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011貴州安順,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳動一個單位,那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )
A. (4,O) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價,水價分檔遞增.計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:㎡),繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示,下面有四個推斷:
① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費(fèi)
② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費(fèi)
③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180
正確的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為_____.
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